计量经济学理论和方法在房产税税基评估中应用的探讨(下)【第540期】

接上期3、回归分析3 1第一次线性回归分析对上述数据进行线性回归,假设条件为H0:β1=0、β2=0、β3=0、β4=0、β5=0、…… βt=0,即各自变量的参数假设

接上期

3、回归分析

3.1第一次线性回归分析

对上述数据进行线性回归,假设条件为H0:β1=0、β2=0、β3=0、β4=0、β5=0、…….βt=0,即各自变量的参数假设为0。回归结果见下表:

模型

非标准化系数

t

B

标准 误差

1

(常量)

7684.403

1100.285

6.984

使用年限

6.858

38.439

.178

顶层

-106.373

398.224

-.267

南北朝向

959.766

419.102

2.290

高层

986.621

661.447

1.492

邻公园

2578.502

512.015

5.036

学区房

3372.329

516.176

6.533

邻医院

-337.645

370.349

-.912

底层

332.877

543.437

.613

面积

-12.468

7.701

-1.619

a. 因变量: 平米单价




在自由度df=56时,10%显著性水平的t临界值为1.671,5%显著性水平的t临界值为2.000。

从上表可以看出,截距项、朝向、邻公园、学区房均与因变量显著线性,参数显著不为零,其他参数均不显著拒绝为0假设。

笔者分析可能是因变量和大多自变量数值差别太悬殊,造成回归结果不理想。

3.2第二次回归分析

把因变量平米单价改为平米单价的自然对数,即Ln(平米单价),回归结果为:

模型

非标准化系数

t

B

标准 误差

1

(常量)

8.965

.097

92.641

使用年限

.000

.003

-.107

顶层

-.023

.035

-.644

南北朝向

.108

.037

2.936

高层

.094

.058

1.609

邻公园

.266

.045

5.915

学区房

.335

.045

7.387

邻医院

-.059

.033

-1.820

底层

.029

.048

.598

面积

-.001

.001

-1.793

a. 因变量: Log平米单价



结果有所改善,但仍然不理想。部分解释变量参数仍然不显著拒绝0假设,如使用年限、底层、顶层等。

3.3 第三次回归分析

把使用年限、底层和顶层三个自变量剔除后,结果如下:

模型

非标准化系数

t

B

标准 误差

1

(常量)

8.960

.059

151.583

南北朝向

.104

.035

2.944

高层

.096

.049

1.978

邻公园

.264

.036

7.339

学区房

.337

.041

8.202

邻医院

-.063

.031

-2.025

面积

-.001

.001

-1.900

a. 因变量: Log平米单价



回归结果改善了很多,但面积的参数为-0.001,t统计值为-1.900,显著性水平介于5%至10%之间,该结论表明面积越大的住房单价越低,明显违背直觉。

通过对搜集的案例数据进行分析,发现只有学区房才具有面积越大单价越低的特点,因此决定增加面积和学区房的交互项。

3.4第四次回归分析

增加面积和学区房的交互项,回归结果如下:

模型

非标准化系数

t

B

标准 误差

1

(常量)

8.883

.060

146.851

南北朝向

.128

.034

3.771

高层

.100

.045

2.202

邻公园

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