从经济学角度看,为什么恋爱中大多是男追女?

夫唱妇随、生儿育女的家庭制度,已成为人类文明的核心基石,除此之外的任何其他制度似乎都不堪设想。但假如我们千万年来实行的是一种截然不同的社会制度

夫唱妇随、生儿育女的家庭制度,已成为人类文明的核心基石,除此之外的任何其他制度似乎都不堪设想。但假如我们千万年来实行的是一种截然不同的社会制度,我们也会觉得家庭制度是异想天开。那么究竟有没有一个客观的原因,使家庭制度比其他制度优越呢?


人类社会制度的绝大部分灾难,都是源于所谓「公地悲剧」(tragedy of the commons):当一项资源属于「全民共有」的时候,便没有人有动机去爱惜它,结果使它受到过度消耗和糟蹋。苏联的房屋短短几年就变得残破不堪,正是由于这个原因。


在有家庭制度前,人们以「多夫多妻」的杂交方式繁殖后代,生出来的孩子属于全社会,但这也相当于不属于任何人(柏拉图也提出过类似的建议!)。养育每个孩子的成本都由全民分担,因此产生了「公地悲剧」,导致孩子的过量生产(overproduction)。于是人们逐渐发展出婚姻制度,由每个家庭负责抚养自己的孩子,以控制人口数量,并让每个孩子得到父母的悉心照顾。


值得注意的是,如果一个女子跟多个男子交配,在拥有现代科技前,将难以判断谁是孩子的父亲,这会为抚养权责的私有化增添困难。但只要一女只侍一夫,即使一夫多妻,仍可确定孩子双亲的身份。可能这是其中一个原因,可以解释为何世界各地的传统文化,都把女性的忠贞看得比男性的专一更重要。当然,本文无意评论这些观念的优劣,而是分析其成因。


如何避免出轨?


要建立稳健的家庭制度,还需防止夫妇「出轨」的情况(否则仍会出现不知孩子父亲是谁的问题!)。当年柬埔寨的共产政权为成年男女强行配对,结果政权倒台后出现了大量婚外情和离婚。在自由恋爱的社会中,通常由男方主动追求女方。事实上,这个机制的好处是会产生较稳定的婚姻组合。为什么呢?


让我们首先考虑一个简化的「男追女」模型。假设社会中有n个男人、n个女人。每人对于所有异性有一个偏好次序(不同人可以有不同的口味)。他们用以下方式配对:


每个男人追求自己最喜欢的女人。每个女人在追求自己的男人中,选择最喜欢的男人为男朋友。                                                                                                

在第1轮找不到女朋友的男人,追求自己第二喜欢的女人。每个女人在现任男朋友和正追求自己的男人中,选择最喜欢的男人为男朋友(如果此人不是现任男朋友,则甩掉现任男朋友)。                                                                

在第2轮找不到女朋友(或被女朋友甩掉)的男人,在自己还未追求过的女人中,选择自己最喜欢的女人追求。每个女人在现任男朋友和正追求自己的男人中,选择最喜欢的男人为男朋友(如果此人不是现任男朋友,则甩掉现任男朋友)。                     


如此类推,所有人都会在有限时间内找到男/女朋友。此时,每对男女朋友都结婚。


我们可以证明,这个机制可防止任何已婚男女私奔:假设男人A和女人B要私奔,那么A喜欢B多于自己的妻子C,而B喜欢A多于自己的丈夫D。但根据上述机制,A在追求C之前,必定追求过B:如果当时B选了A为男朋友,随后不可能甩掉A而跟自己更不喜欢的男人(包括D)拍拖和结婚;如果当时B拒绝了A,这代表B有了一个比A更喜欢的男友,随后更不可能跟D拍拖和结婚。综上所述,如果有任何男女要私奔,逻辑上必会出现矛盾。


2012年,Lloyd Shapley和 Alvin Roth分享了诺贝尔经济学奖,因为Shapley和当时已故的David Gale在1962年首次证明「男追女」机制会产生稳定的(即不存在私奔的)婚姻组合,而Roth则把这个理论应用到其他各种事情上,包括实习医生与医院的配对、学生与公立学校的配对、器官捐赠者与病人的配对,造福社会。


为何女人经常口是心非?


固然,现实世界比抽象模型复杂得多,但这个婚姻配对的数学理论有五个有趣启示,还是值得分享。


第一,虽然男人要努力追求女人,女人则可以逸待劳,好像对男人很不公平,但其实「男追女」机制是对男人有利、对女人不利的:Gale和Shapley在1962年的论文中证明,每个男人在「男追女」机制下娶到的女人,是在任何稳定的婚姻组合中所能娶到的最喜欢的女人。相反,著名计算机科学家Donald Knuth在1976年证明,每个女人在「男追女」机制下嫁给的男人,是在任何稳定的婚姻组合中所能嫁到的最不喜欢的男人!


第二,根据同样的推理可知,「女追男」机制也会产生稳定的婚姻组合(而且对女人有利、对男人不利),但「男女互追」的机制则一般并不稳定。就像所有汽车靠右行驶和所有汽车靠左行驶都是稳定的交通规则,一半靠右一半靠左则会撞车。现实中多为「男追女」,但有些非洲部落的习俗却是「女追男」,原因值得探讨。


第三,虽然上面阐述的「男追女」模型只是最简单的情况,但只要稍作调整,便可包括人们宁愿单身都不要某些配偶,以及男女总数不同的情况。McVitie和Wilson在1970年证明,在所有稳定的婚姻组合中,单身的总是同一批人。换言之,如果某人在一个稳定组合中没有配偶,那么他/她在任何其他稳定组合中也不会找到配偶。


第四,我们好像假定了所有人都会根据自己真实的偏好次序来参与上述「男追女」机制,但或许有人可用虚假的偏好来参与这个机制,从而得到自己更喜欢的配偶(读者可尝试构作一个例子!)。1982年,Roth证明了不存在任何机制,既能永远产生稳定的婚姻组合,又能永远使没有人想谎报自己的偏好。但Dubins和Freedman在1981年证明,在「男追女」机制下,每个男人的其中一个最佳策略(weakly dominant strategy)是永远讲真话。反之,如果实行「女追男」机制,女人是不会有口是心非的动机的。


第五,这个理论也揭示了存在两种性别的重要性。如果人类无分男女,同性繁殖,则未必有稳定的配对:假设X喜欢Y多于Z;Y喜欢Z多于X;Z喜欢X多于Y,那么无论X、Y、Z之间哪两个人成为眷属,都会有人出轨。另一方面,如果有三个或更多性别又如何呢?假设每个男人对女人有偏好,每个女人对小狗有偏好,每只小狗对男人有偏好,是否总能找到稳定的三元婚姻组合(即每个「婚姻」包括一个男人、一个女人和一只小狗,且没有男人、女人、小狗有另组家室的动机)呢?这是一个未解难题,或许读者中有人将来会作出贡献。


来源:人文经济学会


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